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最简操作集左下后上帝之数为19
完备操作集上帝之数为12
3^19=1162261467
6^12=2176782336,这个数比int的最大值2147483647略大
如果用最暴力的方法,最简操作集搜索空间比完备操作集搜索控件小一半
魔方状态守恒量
固定最右最上最前块之后,其它块位置为全排列7!.状态却是3^6, 这说明其余6个块的状态决定了最后一个块的状态.
那么给定0~5小方块的状态共6个数字,如何求第6个小方块的状态.
这个问题等价于魔方掉了一个小方块之后，怎样才能正确安上？
只需要考虑相邻两块的状态变化族：
00、11、22是一家子
01、12、20是一家子
02、21、10是一家子
应用上式就可以对给定序列进行消元。
二阶魔方状态数
367,4160=7!*3^6
7!=5040
3^6=729
6543210(7)=80,0667
222222(3)=728
二阶魔方的状态数相当小,不过是三百六十七万个状态,数组完全可以存下. 如果一个状态用一个int值表示,那么需要空间3675160\*4B(大约14M)空间.
魔方求解手动公式
二阶魔方只需要两个公式就一定能够还原.
改变相邻两个块的状态
改变0,1两块的状态,不改变位置,应用下面的公式三次则恢复到原来的形状 76个公式
下后下下后下下左左下左后后后左后后后
左后下下左左后下左左下下左后左后后后
下后左左左下后左下后后左下左左后后后
下后左左左下下后左后后下左下左后后后
后左下后后下下左后后左下后后后左后后
下后后下左后后后左后后后下后左左后后
左下后后后下后后后左下后后下左左后后
下下左下左左左后下左下下左左下左后后
后左左后下左下下下后下后后左左下左后
后左左后下左左后后下左下下下左下左后
后后下后后后左下后后下左左后后左下后
后下左下下后后左后左左左下左后下下后
后下左下左左左下左后后下下左后下下后
下左左下下后下下后下后后后左下下下后
后后下下后左后后后下后后后下左后后左
下左左左下左下后后下下后左下下后后左
左下下后下左左下下左后下后后后左后左
后后后下后后后下左下下左左后左左后左
左后下后后后下左左左后下左左下下后左
后后后下下左下后后左下后左下下下后左
后后后下左下左后后下后左左下下下后左
下下左后后下下后左下下下左下下下后左
下后左左左下左左左下后左左后后下左左
后后下左下下左左下左后下下下左下左左
后左左左下后后后左后左左后左左下下左
下后后左左下后左左后后左下左下下下左
左下下下左后后后下左后后左左下后后下
下后左左下下左后下下下左后后后左后下
后后后下后下左左下下左后下下左左后下
左左后后下左后后左左后下后下下下后下
后后下下左后后左下后后后左后后后左下
左左下左下下下后左左左下左后后左左下
下后下后后后左后下左左下下左后左左下
左后后左下下后后下左后后后下左左左下
左下下下左左后下后后左后左下左左左下
左下下下左下后下后后左后下下左左左下
左后左左左后左后下下后后下左后后下下
左下下后后下左下下下后左左左下左下下
左后左左左后后下左下下后下后左后后后
左后左左左后左下左下下后下左左后后后
下后下下左左后下后后下下后下左后后后
左后下下后左左下下左后下下下左后后后
左左下左下下下后下左后后左左后下后后
后左后下下后后左后后左后左左左下后后
左后后左后左左左下后后后左后下下后后
下左后后后下左左左下左后后左下下后后
后左左后下后下下下后下左左后后下左后
后左左后下后后左左下左下下下后下左后
后后左下下下后下后后下后后左左后下后
后下左后左左左下左下下后后左后下下后
后下左后后下下左后左左左后左后下下后
左下下左左后下下后左下下下后下下下后
下左左左下后后后下后下下后后左后后左
左后左左下下左后左左左下后后后左后左
后后后下左后左左后后左后下下左左后左
下下后后左后左左后后左后左下下下后左
下后左左左下后下后后下下后下后后左左
下左左后后左后下下下后下下下左下左左
后后左左下后后下左下下下左后后后下左
下下左下左左左后左左左后下后后下下左
左后下后后后下后下左左下下左后下下左
下后后下后后左左后左后后后左下下下左
下左左左下左后下后后左后左左下下下左
下左左左下下后下后后左后下左下下下左
左下下下左下左后后左左后下左左后后下
后后左左后下后后后左下下下后下后后下
下左左后下左左下下左后左后后后左后下
后后后下左左左后下左左下下后左左后下
下后下后后后左下下下后下左左下下后下
后后后下后左后左左下左后后下下下后下
左左下后后左左后下左左左后下下下后下
后后后下下左后左左下左下后下下下后下
左后后下下左后下下后后下左下左左左下
后左左左后左左左下后左左后下下左左下
左后左左左后下下下左后下下后后左下下
后后左后下下后后下左后左左左下左下下
改变相邻两块的位置
改变0,1两块的位置,不改变状态
下后下下后左后后左下左后后后左
下后下下后左左后下后左左后后左
下后后下左下后后后左下左后后左
左后下左后后左后后左下左后后左
下后下左下后左后后左下左后后左
下下左下后左左后后左下左后后左
下后下下后左后下后左下左后后左
下后下下下左后下左左下左后后左
下后下下后后下后左下下左后后左
下后后下左左下后左后后左左后左
下后后后下左下后后下后左左后左
下后后下左下后左后下后左左后左
左后下左后后左左后下后左左后左
下后下左下后左左后下后左左后左
下下左下后左左左后下后左左后左
下后后下下后左后下下后左左后左
下后后下左下下左后下左左左后左
下后下左左下后左后后左下左后左
下后后下左下后后下后左下左后左
左后下左后后左后下后左下左后左
下后下左下后左后下后左下左后左
下下左下后左左后下后左下左后左
下后下下后左后下下后左下左后左
左后下左左下左后左左左下左后左
左后后左后下后后下左左下左后左
左左下左后左左后下左左下左后左
左后下左后下左后下左左下左后左
下后下左下下左后下左左下左后左
左后下下后下左下下左左下左后左
下下左左下后左后后左下下左后左
左后下左后后后下后左下下左后左
下后下左下后后下后左下下左后左
下下左下后左后下后左下下左后左
下下下后左后下下后左下下左后左
下下左下下左后下左左下下左后左
下下左下后后下后左下下下左后左
下后下左左下后左左后下后左左左
下后下左左左下后左后后左下左左
下后下左左下后左后下后左下左左
下后后下左下后后下下后左下左左
左后下左后后左后下下后左下左左
下后下左下后左后下下后左下左左
下下左下后左左后下下后左下左左
下后下下后左后下下下后左下左左
下后下左左下下左后下左左下左左
下后下左左下后后下后左下下左左
左后下下后下左左下后左后后后下
左后下下后后下左下后后下后后下
左后后左后下后后后左后下后后下
左左下左后左左后后左后下后后下
左后下左后下左后后左后下后后下
下后下左下下左后后左后下后后下
左后下下后下左下后左后下后后下
左后下下下左下后左左后下后后下
左后下下后下下后左后下下后后下
左后后左后后左下左后后左左后下
左后后左左后下后左左后左左后下
左后后左后下后左下左后左左后下
左左下左后左左左下左后左左后下
左后下左后下左左下左后左左后下
下后下左下下左左下左后左左后下
左后后后下后左下下左后左左后下
左后后左后下下后左下左左左后下
下后下左左下后左后后后下左后下
下后后下左下后后下后后下左后下
左后下左后后左后下后后下左后下
下后下左下后左后下后后下左后下
下下左下后左左后下后后下左后下
下后下下后左后下下后后下左后下
左后下左左下左后左左后下左后下
左后后左后下后后下左后下左后下
左左下左后左左后下左后下左后下
左后下左后下左后下左后下左后下
下后下左下下左后下左后下左后下
左后下下后下左下下左后下左后下
左左下左左下后下左左下下左后下
左左左后左下后后下左下下左后下
左左下左后左下后下左下下左后下
左后下左后下下后下左下下左后下
下后下左下下下后下左下下左后下
左左下下左后左下下左下下左后下
左左下左后后左下后下下下左后下
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左后下左左左后左下后后下左下下
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左后后左后下后后下下后下左下下
左左下左后左左后下下后下左下下
左后下左后下左后下下后下左下下
下后下左下下左后下下后下左下下
左后下下后下左下下下后下左下下
左后下左左下下左后左下下左下下
左后下左左下左后后左下后下下下