unity中的坐标系

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欧拉角

如何描述三维空间中的一个角度？使用欧拉角进行描述

  • 绕x轴旋转：俯仰角Pitch
  • 绕y轴旋转：偏航角Yaw
  • 绕z轴旋转：滚动角Roll

四元数Quaternion和旋转

如何描述一个空间角？欧拉角是一种方法。还有一种四元数方法。 四元数表示，绕着某个向量旋转theta角度。右手定则。 四元数用于表示旋转 相对欧拉角的优点：

  • 能进行增量旋转
  • 避免万向锁
  • 给定方位的表达方式有两种，互为负（欧拉角有无数种表达方式）

欧拉角的缺点：

  • 万向节锁
  • 无法平滑表示角度

三种矩阵变换

  • 平移
  • 缩放
  • 旋转

其中平移+缩放叫做错切变换。
平移+旋转不改变形状，只改变位置。

如何描述一个旋转

  • 一个变换矩阵和一个轴
  • 一个欧拉角矩阵
  • 一个四元数

用法举例

transform.rotation = Quaternion.AngleAxis(degrees, transform.right) * transform.rotation;
Vector3 newVector = Quaternion.AngleAxis(90, Vector3.up) * Quaternion.LookRotation(someDirection) * someVector;

参考资料

https://blog.csdn.net/candycat1992/article/details/41254799

四元数详细推导： https://zhuanlan.zhihu.com/p/78987582